Conjuntos

Podemos definir de manera intuitiva a un conjunto, como una colección o listado de objetos con
características bien definidas que lo hace pertenecer a un grupo determinado.

NOTACIÓN
A los conjuntos se les representa con letras mayúsculas A, B, C, ... y a los elementos con letras
minúsculas a, b, c, ..., por ejemplo, el conjunto A cuyos elementos son los números en el
lanzamiento de un dado.
A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }

Existen dos formas comunes de expresar un conjunto y la selección de una forma particular de
expresión depende de la conveniencia y de ciertas circunstancias siendo:

EXTENSIÓN: Cuando se describe a cada uno de los elementos.
A = {a, e, i, o, u}

COMPRENSIÓN: Cuando se enuncian las propiedades que deben tener sus elementos.
A = {x | x es una vocal}

OPERACIONES ENTRE CONUNTOS

UNIÓN DE CONJUNTOS. Sean A y B dos subconjuntos cualesquiera del conjunto universal. La
unión de A y B, expresada por A      B, es el conjunto de todos los elementos que pertenecen a A o
pertenecen a B.
A      B = {x | xЄA o xЄB}
INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS. Sean A y B dos conjuntos cualesquiera del conjunto
universal. La intersección de A y B, expresada por A
 B, es el conjunto de todos los elementos que
pertenecen a A y a B simultáneamente, es decir:
A
 B = {x | xЄA y xЄB}

DIFERENCIA DE CONJUNTOS O COMPLEMENTO RELATIVO. Sean A y B dos conjuntos
cualesquiera del conjunto universal. La diferencia o complemento relativo de B con respecto a A, es
el conjunto de los elementos que pertenecen a A, pero no pertenecen a B.
A - B = {x | xЄ, x B}
Nota: A - B B - A
COMPLEMENTO ABSOLUTO O SIMPLEMENTE COMPLEMENTO. Sea A un subconjunto
cualesquiera del conjunto universal. El complemento de A es el conjunto de elementos que
perteneciendo al universo y no pertenecen al conjunto A, denotado por A’ o Ac.
A’ = {x | xЄU, xЄA}
Nota: A’ = U - A
PRODUCTO CARTESIANO. Sean A y B dos conjuntos, el conjunto producto o producto
cartesiano expresado por A x B está formado por las parejas ordenadas (a, b) donde a Є A y b Є B.
A x B = {(a, b) | a Є A y b Є B}